凯利公式 --- 2P-1=X
凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式——凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。当然，凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利，可以充分考虑机会成本。
一、凯利公式
1、凯利优化模式
凯利优化模式的公式可表达为2P-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。例：如果P＝1，则X＝1（表示如果获胜概率是100％，那么下注就是100％，即巴菲特的集中投资策略）；如果P＝55％，则X＝10％（表示如果获胜概率是55％，那么下注就是10％，即彼得林奇的组合投资策略）。
凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。由此引人凯利公式。
2、凯利公式
凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R＝盈利相对亏损的比例。凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成 因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。（引用：我们很容易创造出一种准确率高达90％、一定会 发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。准确率高达90％的系统每次交易 利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。 然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋 里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。
3、最佳的F（风险控制问题）
合约或股票的交易数量：(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。
二、凯利公式在投资中的应用
1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利，可以充分考虑机会成本。
三、凯利公式的盲点
凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会 输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。
四、简单举例
当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。
1、房市算法一：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝60%,R＝0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%（这时候一定要考 虑购买力，人均收入水平，贷款利率等,到目前还没有到这个价位）。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出X=- 20%,这么说要从楼市里面撤出20%资金。
2、房市算法二：X＝[（R+1）×P－1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到6000 元（是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。），以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=－6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67%的资金。
3、股市算法（只列算法二,算法一同样）：X＝[（R+1）×P－1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000点，而且 中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点（96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多少，股指还能不能回到96年）。得出x= 90%.可以看出你要投入90%的资金到股市里面，楼市要撤资金，股市要投资金，那么分配方式就很明确了。那就把楼市的钱全部撤出投入到股市里面。
凯利公式研究（ZT)
我个人推荐6楼和13楼的看法。搜罗一大堆。其实就是明确一些观念，不能稀里糊涂的交易。而不是不明白其中道理就简单的去用它。包括应用学习的交易方法交易也是一个道理。
看似在谈资金管理，实际通过分析凯利公式，使我们明白交易的一些重要理念。
我最喜欢的一句话：（也许吻合我的交易思路）
只有在获胜概率很高的情况下才值得下大赌注，而低于50%获胜概率的机会不值得投入哪怕是一分钱，这应该成为价值投资者的基本原则。
凯利优选模式是一个公式，它使用概率原理计算出最优的选择。
用公式表达为：２Ｐ－１＝Ｘ
凯利优选模式，是投资获得高收益的至关重要的思维模式。
芒格说：“如果你不能将这种初级概率应用在生活中的方方面面，那么你的一生就像一个瘸腿的人参加赛跑，永远处于不利的地位。如果拥有这种数学能力，你就会比别人拥有巨大优势。”
巴菲特投资成功的一个重要秘诀就是集中投资。巴菲特在１９６３年所购买美国运通时，将公司资产的40％共计1 300万美元投在了这个优秀股票上，占当时运通股的5％。在其后的2年里，运通股票翻了三翻，巴菲特所在的合伙公司赚走了2000万美元的利润。
敢于把自己总资金４０％押注一只个股，即等于获胜概率达到７０％。如果在机遇到来时，不敢下这种决心，则注定无法获得高收益。
Ａ股账户：
我个人持股３５％集中在苏宁电器，主要仓位都是在这一轮房地产新政出台后，集中押注买入的。从１２元开始缓慢买入，到１１元以下集中重建仓。重仓押注使得在后续苏宁估值回归中，快速实现收益。
我个人持股２５％集中在泸州老窖，从０８年１８００点附近建第一批仓，今年茅台暴跌后，在３０元附近开始加仓，一直加到２７元以下。可惜的是，没有见到２５元，如果见到这个价位，我会加大仓位比例。
这两笔投资，目前是我收益能力最强的两笔。
反而是，散乱的金融股布局影响了整体收益能力。
由于，目前尚无法准确判断银行的未来，对招行、民生、兴业的抉择犹豫不决，致使几面建仓，分散了力量，获胜概率不高，押注把握就不大，自然收益能力就不行。
由于，凯利优选模式的作用效应，今后在仓位布局上，会尽可能选择最有信心的个股，押重仓。
我个人认为，在满足行业分散的基本原则后，最好不要超过５只个股，应该在３－５只范围内。这是高收益的基本前提。
经常看到有些网友布局散乱，大量持股，包括各种基金，我很不理解。可以肯定的是，收益能力断然不会很高。只有对自己最有信心的目标下重手，才能真正获得成功。否则，将是自悖论。
巴菲特说：“一生中，只要做对１２次交易就足够了。”１万本金，一次翻倍，１２次翻倍，就是4096万。
我过去收益能力没有更高的唯一原因就是没１００％押注自己最有信心的筹码。
下次机遇到来时，要记得下重注。
